| Предыдущий параграф | |||||||||||
2.7.2. Расчет значения Kv сжимаемых жидкостей
Формулы для расчета расхода сжимаемых жидкостей через регулирующий клапан, как и несжимаемых жидкостей, основаны на уравнении Бернулли и уравнении непрерывности.
Поведение сжимаемой среды принималось во внимание при введении уравнения состояния реального газа в виде:
pv=ZnRT
где:
p- абсолютное давление газа (Па)
V – объем газа (м3)
n – количество вещества (моль)
Z – коэффициент сжимаемости
R – мольная газовая постоянная (Дж/(моль К))
T – абсолютная температура газа (К)
Объем газа выражаем при помощи плотности как V=m/ρ, где m - масса газа [кг], ρ – плотность газа (кг/м3).
Следовательно
и подстановкой в уравнение для массового расхода (2) получим
где
Y - расширительный коэффициент [1]
x - относительный перепад давления
индекс задает значение величины на входе в клапан
Для расчета объемного расхода в нормальных условиях Qn, воспользуемся соотношением
Где
ρn - плотность газа в нормальном состоянии [кг/м3 ] n
pn - абсолютное давление газа в нормальном состоянии pn = 101 325 Па
Tn - абсолютная температура газа в нормальном состоянии T = 273 К
Следовательно:
Эти два соотношения приняты как основа для расчета расхода сжимаемых жидкостей согласно IEC 534-2-2,1980. Приведением соотношений можно получить аналогичные зависимости для Kv, Av и Cv.
Наибольшей проблемой является определение расширительного коэффициента Y, где проявляются трудно определяемые в количественном отношении влияния других факторов (отношение наименьшего живого сечения и входа в клапан, форма проточных каналов, относительный перепад давления, число Рейнольдса, изоэнтропийный показатель). Поэтому в технической практике пользуются упрощенными соотношениями, приведенными в таб. 2.2. Эти соотношения хорошо согласуются с вычислением согласно IEC для подкритических напорных отношений, отклонения можно установить в области от критического до сверхкритического расходов. Результаты анализа отношений, используемых разными производителями регулирующих клапанов, который проводился для международной комиссии по стандартизации IEC, (модель: прямой вентиль DN 25, фасонный конус, Kvs = 10, сухой воздух, р1 = 400 кПа, 293 К) изображены на рис.2.8. Приведенные расчетные соотношения соответствуют также методике расчетов фирмы LDM.
Таб. 2.2. Упрощенные соотношения для расхода сжимаемых жидкостей через клапан.
Предупреждение: соотношения, изображенные в таб. 2.2 действительны при использовании следующих единиц:
Обозначение Название/Единица измерения
Kv Коэффициент расхода м3/ч
p1 Абсолютное давление перед регулирующим клапаном МПа
p2 Абсолютное давление за регулирующим вентилем МПа
delta p Перепад давления на клапане(= p1 – p2) МПа
Q Объемный расход в рабочем режиме p1 , T1 м3/ч
Qa Объемный расход в нормальном состоянии (273 K, 0,101МПа) м3/ч
Qm Массовый расход в рабочем режиме p1 ,T1 кг/ч
T1 Абсолютная температура на входе в клапан K
v Удельный объем пара при температуре T1 и давлении p1/2 м3/ч
v2 Удельный объем пара при температуре T1 и давлении p2 м3/кг
x Относительное массовое содержание насыщенного пара в мокром пару
ρa Плотность газа в нормальном состоянии кг/м3
Рис. 2.8. Конфронтация результатов расчетов расхода сжимаемых жидкостей через регулирующий клапан
В случае расчета сжимаемых сред, состояние которых приближается к границе сжижения (насыщенный и мокрый пар, и т. п.), целесообразно воспользоваться вычислительными программами, созданными специально с этой целью. Необходимо соблюдать определенную осторожность при расчетах клапанов на высокие перепады давления, например, сильно перегретый пар, где применяются многоступенчатые редукции давления. Необходимо знать, для какой среды и каких параметров предназначен Kvs клапана. Поэтому лучше спецификацию клапана в таких случаях оставить в компетенции производителя.
| Предыдущий параграф | |||||||||||
